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小学数学六年级课标解读  

2012-04-09 23:04:40|  分类: 教海偶拾 |  标签: |举报 |字号 订阅

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吉化第二小学校   丁世英

第一部分:单元内容的整体解读。包括:单元的教学目标;单元教学内容的前后联系;单元内容的分析

《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合运用。这部分知识不但是今后学习复杂形体知识的基础,也是后继学习的前提,因此教学时不但要重知识本体,更要注重知识体系的整体架构。

本单元的主要内容有:圆柱和圆锥的认识,圆柱的表面积,圆柱和圆锥的体积,教学安排上加强了与现实生活的联系,加强了对图形特征、计算方法的探索,加强了在操作中对空间与图形问题的思考,通过教学要达到如下的目标:

1.使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征,认识其各部分名称。

2.引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积及圆柱、圆锥体积的计算方法,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,在经历观察、操作、推理、想象的过程中发展学生的空间观念。

第二部分:所选课节内容的解读,包括:课节教学目标;课节的教材说明

解读课节:六年级上册第二单元《圆柱的体积》

教学目标:

1.引导学生经历观察、操作、讨论等教学活动,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并能正确灵活地计算圆柱的体积。

2.培养学生迁移类推、逻辑推理的能力,进一步发展其空间观念。

3.引导学生探索和解决问题,体验转化和极限的思想方法,体会数学与生活的密切联系。

2.教学重点:圆柱体积计算公式的推导及应用

3.教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程

4.教材说明:本节课的学习内容是学生在学习了圆的面积、长方体的体积基础上的新内容,教材充分利用学生的已有知识做铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱转化成已学过的立体图形,再通过观察、比较,找出两个图形之间的关系,在此基础上推导出圆柱的体积计算公式。教学时可以根据学生实际能力,自主探究,动手实验推导出圆柱的体积计算公式。

第三部分:所选课节的教学设计,学生教学活动的主要环节;每个环节要达成的目标;教学中学生可能出现的各种情况

一、回忆——作铺垫与启发:

1.口算热身:求出圆面积:r=2cm,d=4dm,C=6.28m

2.回忆旧知:什么是物体的体积?怎样求物体的体积?(固体、液体、气体)

提示:

规则的长方体或正方体:公式法

固体体积:                     可变形:变形法

             不规则的物体:

                              不可变形:排水法

 

液体体积:用规则形体容器或量器,求其容积

气体体积:化无形为有形,如向气球里吹气,再求气球体积

3.长方体与正方体的体积公式是怎样的?统一公式是什么。

[设计意图]回忆旧知与方法,为课上推导圆柱体积计算公式作知识铺垫,为解决实际问题时的思考方法作引领。

二.设疑——引思考与实践

1.引发思考:老师这里有一个橡皮泥捏成的圆柱体,你有办法算出它的体积吗?

预测方法:把它捏成长方体后再求体积,即通过等积变形把未知变成已知。

追问:你是怎么想到的?(预测回答:在学习圆面积时把它转化成长方形,教师同时用课件演示该过程,强调转化思想)

2.引导猜想:如果是无法“捏”变形的圆柱体,你还有办法把它等积变形吗,你想把它变成哪种立体图形?

3.小组合作:

(1)请学生分组利用学具进行切割拼组,完成转化

(2)小组派代表汇报转化的方法与结果(学生操作的是把底面平分成8份或16份的情况)

4.课件演示,强化体验:教师利用课件演示将圆柱底面等分成32份、64份的情况,让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

 

 

 

 


5.对比观察,建立联系。

(1)请学生观察转化前后的立体图形有什么关联?

(2)引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh。

(3)共同用公式口算出课上橡皮泥圆柱体的体积。强调用体积单位。

[此环节恰当地引导学生迁移旧方法解决新问题,同时教师合理运用多媒体技术,形象生动地展示“分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体”,这里转化思想和极限思想得到应有的体现,渗透了等积变形、化曲为直的观点,发展了学生的空间观念。]

6.引导回味,举一反三:

提问:从圆柱体积的计算公式中,你还知道什么知识?

(1)圆柱体积的大小跟它的底面积和高都有关系。

即时判断:越高的圆柱,体积就越大。(错,要考虑底面积的情况)

(2)逆用公式:根据V=Sh,可知,S=V÷h,h=V÷S

(3) 公式变身:如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长,又都给了高,则圆柱体积的公式要相应变化,变化的关键是先求底面积。

 [通过对公式的拓展性理解,可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握,同时也能培养学生的逻辑思维能力。]

第四部分:所选课节配置习题的解读。包括:配置的习题;习题的类型;所配习题的意图和价值。

三.应用——促理解与提升

1.基本应用:求下面圆柱的体积。只列式不计算。

 

 

 


2.生活数学:

(1)下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的)

引导思考:想一想,要解决这个问题,先要计算什么?(杯子的容积,与体积的计算方法相同)

 (2)小红要用一张长12厘米、宽8厘米的硬纸板做成一个圆柱,这个圆柱的体积最大是多少?(圆周率取值为3)

启发思考:要考虑如图所示的两种情况:

      

(3)把一个棱长为6cm的正方体削成尽可能大的圆柱,则这个圆柱的体积是多少?

[设计意图]运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题,切实体验到数学源于生活,身边处处有数学,激发学习热情。

3.拓展能力

(1)一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内,玻璃缸的底面直径是20cm,皮球有4/5的体积浸入水中,若把皮球从水中取出,缸内水面下降2cm,求皮球的体积。

 

 

 


2.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是480ml,现在瓶中装有一些饮料,瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,瓶内现有饮料多少毫升?

[设计意图]多层次的练习,网络式的应用,使学生经历从公式的直接运用到灵活解决实际问题的过程,从思考方法、实践能力等方面得到相应的锻炼与能力的提升,并感受到生活与数学的奇妙联系。

 

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